Algèbre linéaire Exemples

{(3 \sqrt{11})}^{2}

${(3 \sqrt{11})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à

3 \sqrt{11}

$3 \sqrt{11}$ .

3^{2} {\sqrt{11}}^{2}

$3^{2} {\sqrt{11}}^{2}$

Étape 1.2

Élevez

3

$3$ à la puissance

2

$2$ .

9 {\sqrt{11}}^{2}

$9 {\sqrt{11}}^{2}$

9 {\sqrt{11}}^{2}

$9 {\sqrt{11}}^{2}$

Étape 2

Réécrivez

{\sqrt{11}}^{2}

${\sqrt{11}}^{2}$ comme

11

$11$ .

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Étape 2.1

Utilisez

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire

\sqrt{11}

$\sqrt{11}$ comme

11^{\frac{1}{2}}

$11^{\frac{1}{2}}$ .

9 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}

$9 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

9 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}

$9 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 2.3

Associez

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ et

2

$2$ .

9 \cdot 11^{\frac{2}{2}}

$9 \cdot 11^{\frac{2}{2}}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de

$2$ .

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Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun.

$9 \cdot 11^{\frac{2}{2}}$

Étape 2.4.2

Réécrivez l’expression.

$9 \cdot 11^{1}$

$9 \cdot 11^{1}$

Étape 2.5

Évaluez l’exposant.

$9 \cdot 11$

$9 \cdot 11$

Étape 3

Multipliez

$9$ par

$11$ .

$99$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$